Надо исходить из условия а+1/а=4.
Приведем к общему знаменателю: а²-4а+1=0 D = 12
a₁ = (√12/2) + 2 = 3,732051
a₂ = (-√12/2) + 2 = 0,267949
Тогда:
а₁³+1/а₁³ = 3,732051³ + 1 / 3,732051³ =
51,98076 + 0,019238=52
а₂³+1/а₂³ = 0,267949³ + 1 / 0,267949³ =
0,019238 + 51,98076=52
а³+1/а³=(а+1/а)(а²-1+1/а²+3-3)=4(а+1/а)²-3=4*(4*4-3)=52