В день рождения к Наташе должны прийти либо 3 гостя, либо 4. Для гостей приготовлен...

Question

В день рождения к Наташе должны прийти либо 3 гостя, либо 4. Для гостей приготовлен рулет, который хозяйка хочет разрезать до прихода гостей так, чтобы его было можно раздать им поровну. При этом желательно, чтобы число кусков было меньше 12 и чтобы каждый гость получил свою часть не более чем в двух кусках. Наташа справилась с этой задачей. Сколько получилось кусков, какой объем каждого куска ( в долях целого) и какие куски оказались на тарелке у каждого гостя, если сама Наташа рулет не ест?

Answer 1

  Пока делала рисунок, чтобы было понятно, как Наташа вышла из положения, уже дали правильный ответ. Надеюсь, этот не будет лишним. 
 Наташа поделила рулет на 3 части. 
Два куска поделила надвое в отношении 1:3,  , что равно 1/4 и 1/12 всего рулета,  
третий поделила пополам, его каждая часть = 1/6 всего рулета. 
Если придут 3 гостя, каждый получит по 1/3 рулета. 
 1- ый  1/4+1/12=1/3 рулета. 
2-ой 1/6+1/6=1/3
3-ий   1/4+1/12=1/3
Если придут 4 гостя
1-ый получит 1/4
2-ой  -1/6+1/12=3/12=1/4
3-ий -1/6+1/12=3/12=1/4
4-ый -1/4  всего рулета. 
В итоге каждый гость получит не более двух кусков рулета. 
Как это выглядит - см. вложение