1) -3х`2-12x-12=-3(x`2+4x+4)=-3(x+2)`2
2) 24y`5-3y`2=3y`2(8y`3-1)=3y`2(2y-1)(4y`2+2y+1)
3)162b`3-2a`b=2b(81b`2-a`2)=2b(9b-a)(9b+a)
4) такие уравнения пока решать не умею, по этому просто упрощу. Может быть поможет
y`3+3y`2-y-3=0
y`2(y+3)-(y+3)=0
(y`2-1)(y+3)=0
(y-1)(y+1)(y+3)=0
5) (x`2+2)`2-4(x`2+2)+4=((x`2+2)-2)`2=(x`2+2-2)`2=x`4
6) a`2-x`2-6x-9=a`2-(x+3)`2=(a-(x+3))(a+x+3)=(a-x-3)(a+x+3)