Два катера,имеющие одинаковую собственную скорость,вышли одновременно ** встречу друг...

Question

Два катера,имеющие одинаковую собственную скорость,вышли одновременно на встречу друг другу от двух пристаней,расстояние между которыми 73,2 км.Встреча катеров произошла через 3 часа после начала движения.

а)За какое время может проплыть весть путь между пристанями катер ,идущий против течения реки,если катер,плывущий по течению реки проходит этот путь за 4,8 часа?

б)За какое время катер может проплыть весь путь,равный расстоянию ,между пристанями по озеру?

Спасибо:)

Answer 1

Пусть:

Vo - собственная скорость катеров,

V1 - скорость катера плывущего по течению реки, тогда V1=Vo+Vр

V2 - скорость катера плывущего против течения реки, тогда V2=Vo-Vр 

До места встречи за 3часа катера проплыли: 1катер - Хкм, 2 ктер - (73,2-Х)км, т.е.

х = 3*V1

73,2 - Х = 3*V2,  решаем систему

73,2 - 3*V1 = 3*V2, 73,2 = 3* (Vo+Vр + Vo-Vр) = 6*Vo, Vo = 13,3 км/час

 

а) V1 = 73,2 : 4,8 = 61/4 км/час, Vp = V1 - Vo = 61/4 - 133/10 = 11/5 = 2,2 км/час

t = 73,2 / V2 = 73,2 /(133/10 - 11/5) = 732/111 часа.

 

б) To = 73,2/13,3 = 6 часов