У ослика Иа-Иа есть 2012 палочек длиной 1 см, из которых он сложил клетчатый...

Question

У ослика Иа-Иа есть 2012 палочек длиной 1 см, из которых он сложил клетчатый прямоугольник (сторона клетки- тоже 1 см). Найдите сумму периметра этого прямоугольника и его учетвкренной площади.

Answer 1

Периметр равен сумме длин всех сторон, значит периметр равен 2012см, независимо от того как их положат. Площадь же будет равна от того как будет составлен этот прямоугольник в длину и ширину, но есть ещё вариант решить системой уравнений.
{х+у=2012  {x=2012-y
{х*у=z        {-sqr(y)+2012y=z
Теперь если учетверённая площадь имеется в виду периметра, то решаем квадратное уравнение, где площадь z=периметр умножить на 4.
-sqr(y)+2012y-8048=0 D=4048144-32192=4015952. Уточни условие на счёт периметра к площади.

Comments

парень, внутренние клеточки тоже выложены палочками, периметр по-любому меньше 2012

Answer 2

Если мы посмотрим на любой выложенный палочками прямоугольник, то увидим, что на него необходимо потратить палочек N=2n+p/2, где N - число палочек, n - число клеток площади, p - периметр. Сумма учетверенной площади и периметра 4n+p=2*(2n+p/2)=2N=2*2012=4024