Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 45. Если из этого числа вычесть 27, то...

0 голосов
42 просмотров

Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 45. Если из этого числа вычесть 27, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите данное число.

Алгебра | 42 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть 10a+b  двузначное число 
 a^2+b^2=45\\ 10a+b-27=10b+a\\\\ a^2+b^2=45\\ 9a-9b=27\\\\ a^2+b^2=45\\ a-b=3\\\\ a=3+b\\ (3+b)^2+b^2=45\\ 9+6b+2b^2=45\\ 2b^2+6b-36=0\\ b^2+3b-18=0\\ D=9+4*1*18=9^2\\ b=\frac{-3+9}{2}=3\\ b=\frac{-3-9}{2}=-6\\ a=6\\  
Это число 63 

(224k баллов)
Похожие задачи