В равнобедренном треугольнике АВС основание АС больше боковой стороны.Биссектриса АD...

Question

В равнобедренном треугольнике АВС основание АС больше боковой стороны.Биссектриса АD образует со стороной ВС углы,один из которых равен 105 градусам. а) Найдите углы треугольника АВС б) Сравните отрезок АD со сторонами треугольника АВС .

Answer 1

треугольник АВС, АВ=ВС, АД-биссектриса, уголВАД=уголДАС=х=1/2уголА, уголА=2*уголВАД=2х=уголС, треугольник АДС, уголДАС+уголАДС+уголС=180, х+105+2х=180, х=25=уголВАД=уголДАС, уголА=уголС=2*25=50

в треугольнике против большего угла лежит большая сторона

уголВ=180-50-50=80, треугольник АДС уголАДС=105 лежит против АС, уголС=50 лежит против АД, значит АC>АД,

треугольник АВД, уголАДВ=180-105=75 лежит против стороны АВ, уголВ=80 лежит против АД, значит АД>АВ и ВС