1)
Коэффициенты:
a = 3;
b = 0;
c = -4;
Q
=
( a 2 - 3b )
=
( (3) 2 - 3 × (0))
= 1
9
9
R
=
( 2a 3 - 9ab + 27c )
=
( 2 × (3) 3 - 9 × (3) × (0) + 27 × (-4) )
= -1
54
54
Следовательно, по методу Виета-Кардано, уравнение имеет три действительных корня
x 1 = 1
x 2 = -2
x 3 = -2
2)
Вы ввели уравнение:
x 3 + x - 10 = 0
Коэффициенты:
a = 0;
b = 1;
c = -10;
Q
=
( a 2 - 3b )
=
( (0) 2 - 3 × (1))
= -0.3333
9
9
R
=
( 2a 3 - 9ab + 27c )
=
( 2 × (0) 3 - 9 × (0) × (1) + 27 × (-10) )
= -5
54
54
Следовательно, по методу Виета-Кардано, уравнение имеет один действительный корень (общий случай) или два (вырожденный).
Кроме действительного корня, имеется два комплексно-сопряженных.
x 1 = 2
x 2 = -1 + i × (2)
x 3 = -1 - i × (2)