найдите длину медианы АА1 треугольника АВС, заданного вершинами А(3:;4 В(4;-1) С(0;3)

Question

найдите длину медианы АА1 треугольника АВС, заданного вершинами А(3:;4 В(4;-1) С(0;3)

Answer 1

1) Находим координаты середины стороны ВС - точки А1(т.к. медиана делит сторону пополам).

Они находятся по формулам х=(х1+х2)\2 и у=(у1+у2)\2, поэтому А1(2,1)

2) Находим длину АА1 по формуле |АА1|=корень из((х2-х1)^2+(у2-у1)^2)

|АА1|=корень из 10.

Длина медианы равна корню из 10.

Answer 2

Cередина А1 отрезка ВС имеет координаты
(4+0)/2 и (-1+3)/2, т.е. (2,1).
Длина медианы АА1=корень кв. из [(3-2)^2+(4-1)^2]=sqrt10.