З урни, в якій чотири білих і шість чорних куль, виймають дві кулі. Знайти ймовірність...

Question 1

З урни, в якій чотири білих і шість чорних куль, виймають дві кулі.
Знайти ймовірність того, що вони будуть одного кольору;
різнокольорові

Question 2

2 шара из 10 можно вынуть $C_{10}^2=\frac{10!}{2!8!}=\frac{9\cdot10}{1\cdot2}=45$ способами. Вынуть 2 белых шара можно $C_4^2=\frac{4!}{2!2!}=\frac{3\cdot4}{1\cdot2}=6$ способами, 2 чёрных $C_6^2=\frac{6!}{2!4!}=\frac{5\cdot6}{1\cdot2}=15$ способами.
Вероятность вынуть 2 белых шара равна $P_1=\frac6{45}=\frac{2}{15}$ ,
вероятность вынуть 2 чёрных шара равна $P_2=\frac{15}{45}=\frac13$ .
Вероятность того, что вынутые шары будут одного цвета $P=P_1+P_2=\frac2{15}+\frac13=\frac7{15}$
Вероятность того, что шары будут разного цвета равно $P=\frac{4\cdot6}{45}=\frac{24}{45}=\frac8{15}$

Trover_zn · Answer 1 · 2018-03-18T09:52:12+0000

2 шара из 10 можно вынуть $C_{10}^2=\frac{10!}{2!8!}=\frac{9\cdot10}{1\cdot2}=45$ способами. Вынуть 2 белых шара можно $C_4^2=\frac{4!}{2!2!}=\frac{3\cdot4}{1\cdot2}=6$ способами, 2 чёрных $C_6^2=\frac{6!}{2!4!}=\frac{5\cdot6}{1\cdot2}=15$ способами.
Вероятность вынуть 2 белых шара равна $P_1=\frac6{45}=\frac{2}{15}$ ,
вероятность вынуть 2 чёрных шара равна $P_2=\frac{15}{45}=\frac13$ .
Вероятность того, что вынутые шары будут одного цвета $P=P_1+P_2=\frac2{15}+\frac13=\frac7{15}$
Вероятность того, что шары будут разного цвета равно $P=\frac{4\cdot6}{45}=\frac{24}{45}=\frac8{15}$