Решите уравнение lg(x-2)+lgx=lg3

0 голосов
255 просмотров

Решите уравнение lg(x-2)+lgx=lg3

Алгебра (118 баллов) | 255 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ

\left \{ {x\ \textgreater \ 0} \atop {x-2\ \textgreater \ 0}} \right. \left \{ {x\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ 2}} \right. \\ \\ x\ \textgreater \ 2

lg(x-2)+lgx=lg3
lg(x(x-2))=lg3
x(x-2)=3
x²-2x-3=0
D=4+3*4=16
x₁=(2-4)/2=-1 не подходит по ОДЗ
x₂=(2+4)/2=3

Ответ х=3

(171k баллов)
Похожие задачи