Машину ГАИ, движущуюся с постоянной скоростью 80 км/ч, обогнал лихач имевший скорость 160...

Question

Машину ГАИ, движущуюся с постоянной скоростью 80 км/ч, обогнал лихач имевший скорость 160 км/ч.Ровно через 1 с инспектор нажал на акселератор. Если ускорение автомобиля ГАИ равно 3м/с, то сколько времени понадобится, чтобы догнать лихача,считая что он движется с постоянной скоростью Р.S. ответ должен получиться 15,74 сек

Answer 1

V01=80 км/ч = 80/3,6 м/с =22,22 м/с - ---- начальная скорость ГАИ 

V2=160 км/ч = 160/3,6 м/с   = 44,44 м/с ------  скорость лихача постоянная

t+1 ---- двигался лихач, после обгона ГАИ пока его не догнали 

t ----  двигался инспектор пока не догнал лихача

 чтобы ГАИ догнал лихача, должно выполняться S1=S2,

где S1 и S2   ----  путь который преодолел ГАИ и лихач соответственно

S1=V01*t+a*t*t/2

S2=V2*(t+1)

V01*t+a*t*t/2=V2*(t+1)

 

22,22*t+3*t*t/2=44,44*t+44,44

1,5*t*t - 22,22*t - 44,44=0

D=493,7284+266,64=760,3684

t=(22,22+27,57)/3=16,6

 

Ответ t=16,6 сек (проверял по моему решению твой ответ не подходит)