Із деякої точки до площини проведено дві похилі,кожна з яких завдовжки 4 см..Знайдіть...

Question

Із деякої точки до площини проведено дві похилі,кожна з яких завдовжки 4 см..Знайдіть відстань між основами цих похилих,якщо кут між їх проекціями дорівнює120 градусів,а кут,який кожна похила у творює з площиною,становить 30 градусів. Будь-ласка якщо можна,то на українській мові.

Answer 1

Не гарантую, що саме так, але на результат вийшов))

Sqrt(x) – корінь, де х любе число
^х – квадрат, де х любе число  

Проводимо перепендикулярну пряму до площини ОВ. Похилі ОА і ОС під кутом 30 градусів до площини, їх проекції АВ і ВС утворють кут 120 градусів Оскільки ОB перпендикулярна до площини, то трикутники АВО і СВО є прямокутними трикутниками АО=ОС=4 см по умовах завдання  
Трегометричне співвідношення для прямокутних трикутників:
cos30º=AВ/AО
AВ=AО cos30º=4 cos30º=2sqrt(3)  
За теоремою косинусів: АС² = АВ² + ВС² - 2 * АВ * ВС * cos120  
АС² = (2sqrt3)^2+ (2sqrt3)^2 – 2 * 2sqrt(3) * 2sqrt(3) * cos120 cos120 = - 0,5
АС² = 12 + 12 – * 2 * 2sqrt(3) * 2sqrt(3) * (-0,5)
АС² = 24 – (-12) АС² = 36 АС = sqrt(36)
АС = 6
Відповідь – відстань між основами цих похилих 6 см

---