4,
MN парал. AC ,значит, < BAC = < BMN ,
а < BNM =⇒Δ АВС подобен ΔMBN⇒ MN/AC = BN/BC
ВС = BN + NC = 15 + 5 = 20 см
MN/15 = 15/20
MN= 15*15/20=11,25
Ответ: MN = 11,25 см
5,
Δ- прямоугольный, АС=СВ =8 см
АВ-гипотенуза с²=8²+8²=128
АВ=√128=8√2
б) CD разделит пополам АВ, та как Δ АВС равностор.
CD=AC*CB/AB=(8*8 )/8√2=8/√2=√(64/2)=√32=4√2
6.
1. ВС -сторона против угла 60 градусов⇒катет АС = 1/2 гипотенузы АВ,так как он лежит против угла 30 градусов.
АС = х, тогда АВ=2х
по теореме пифагора:
х² + 6²=4х²
3х²=36
х²=12
х = 2√3 -сторона АС
гипотенуза АВ = 2*АС=4√3
сторона АС = 2√3, сторона АВ=4√3
б) S = ab/2 = 2√3 * 6 /2 = 6√3-площадь
в) h ищем через S
S = АВ* h/2
6√3 = 4√3*h/2
h = 3