Найдите значение выражения "x" в кубе + "y"в кубе если x+y=3 xy= -10

0 голосов
29 просмотров

Найдите значение выражения "x" в кубе + "y"в кубе если x+y=3 xy= -10

Алгебра (105 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=3(x^2+y^2+10)\\\\(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\; \to \; x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=\\\\=3^2-2(-10)=29\\\\x^3+y^3=3(29+10)=3\cdot 39=117
(831k баллов)
Похожие задачи