√(4x+12)+√(12-8x)=√(28+8x)
Возведем обе части уравнения в квадрат.
4x+12+2√((4x+12)(12-8x))+12-8x=28+8x
2√((4x+12)(12-8x))=12x+4
√((4x+12)(12-8x))=(12x+4)/2
√((4x+12)(12-8x)) =6x+2
Опять возводим обе части в квадрат.
(4x+12)(12-8x)=(6x+2)²
48x-32x²+144-96x=36x²+24x+4
68x²+72x-140=0
Разделим на 4.
17x²+18x-35=0
D=2704
√D=52
x(1)=(-18+52)/2·17=1
x(2)=(-18-52)/2·17=-35/17
Проверяем корни подстановкой.
x(1)-подходит
x(2)- не подходит
Ответ:1.