Что значит возрастающая функция? Это значит что большему аргументу соответсвует большее значение функции. Это значит что если какое-то значение функции больше другого какого-то значения то аргумент первого значения больше аргумента второго. Здесь f(|x-8|)>f(|x+5|). Значит аргумент первого выражения больше аргумента второго выражения то есть |x-8|>|x+5|. Осталось решить это неравенство.
Ответ: от минус бесконечности до 1,5