Диагональ параллелограмма, равная 9 см перпендикулярна к одной стороне, а с другой...

Question

Диагональ параллелограмма, равная 9 см перпендикулярна к одной стороне, а с другой стороной составляет угол 30 градусов. Найти периметр и площади параллелограмма

Answer 1

Параллелограмм АВСД, ВД перпендикулярна АД, ВД=30, уголАВД=30, треугольник АВД прямоугольный, АД=ВД*tg30=9*корень3/3=3*корень3, АВ=2*АД=2*3*корень3=6*короень3, периметр=2*(АВ+АД)=2*(6*корень3+3*корень3)=18*корень3, площадьАВСД=АД*ВД=3*корень3*9=27*корень3