Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°, боковая сторона треугольника равна 8 см. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.
Сначала нужно найти основание равнобедренного треугольника Основание = 2*боковую сторону* cos угла между ними ( cos 120 = √3/2) Основание =16*√3/2=8√3 Основание является хордой окружности а угол, противолежащий ей =120 по формуле находим диаметр D=Хорда/ sin 120 D=(8√3)/(√3/2)=8√3*2/√3=16 Ответ: 16