Число 8 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение...

0 голосов
194 просмотров

Число 8 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на другое было наибольшим


Алгебра (12 баллов) | 194 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Какой класс  скажи пожалуйста

(16 баллов)
0

1)

Пусть первое число Х, тогда второе (8-Х)

Произведение куба одного из них на другое:

y=x^3(8-x)=8x^3-x^4

Найдём производную:

y'=(8x^3-x^4)'=24x^2-4x^3

Решим уравнение y'=0

24x^2-4x^3=0\\ 4x^2(6-x)=0\\ 4x^2 = 0\ \ \ \ \ \ \ 6-x=0\\ x = 0\ \ \ \ \ \ \ x=6\\



0 не может быть решением, значит ответ 6. Максимлаьное значение произведения равно:

6^3*(8-6)=432

Ответ: 6;2

0

надеюсь помогла