Найдите tg альфа, если cos альфа= 1/√10 и альфа принадлежит (3П/2;2П)

Question

Найдите tg альфа, если cos альфа= 1/√10 и альфа принадлежит (3П/2;2П)

Answer 1

Tg^(2)альфа + 1 = 1/cos^(2)альфа
tg(альфа) = sqrt( (1/cos^(2)альфа)  - 1)
tg(альфа) = sqrt(10 - 1 ) = sqrt9 = +/- 3
т.к. альфа принадлежит (3П/2;2П) , то  tg(альфа) = -3