Если я правильно поняла, то слова перевёртыши это те слова, которые читаются с начало и с конца одинаково.
Если я поняла правильно то вот:
1). КАЗАК Якон Алексеевич решил отдохнуть после охоты.
2). ДОХОД - это денежные средства или материальные средства, полученные государством, физическим или юридическим лицом в результате какой-либо деятельности.
3). Мы с друзьями построили ШАЛАШ у нас во дворе.
4). А роза упала на лапу Азора ( если прочитать все слова наоборот ( читай справа на лево), то получится тоже самое.