Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^3-3x^2-9x+10 ** отрезке -2 ; 4

Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^3-3x^2-9x+10 на отрезке -2 ; 4

Answer 1

F(X)=3х²-6х-9   
Делим на 3 ,  х²-2х-3   Теорема Виета.  х=3  х=-1  
В начала самого уравнения подставляем.
f(-1)=-1-3+9+10=15  max
f(3)=27-27-27+10=-17   min
f(-2)=-8-12+18+10=8
f(4)=64-48-36+10=-10

Comments

Производная эта

Answer 2

F`(x)=3x²-6x-9=3(x²-2x-3)=0
x²-2x-3=0
x1+x2=2 U x1*x2=-3⇒x1=-1 U x2=3
f(-2)=-8-12+18+10=8
f(-1)=-1-3+9+10=15-наиб
f(3)=27-27-27+10=-17-наим
f(4)=64-48-36+10=-10