ПОМОГИТЕ С ОБЪЯСНЕНИЕМ!!! 50 БАЛЛОВ!надо решить уравнение x^4+2x^3-7x^2-8x+12=0 из...

Question

ПОМОГИТЕ С ОБЪЯСНЕНИЕМ!!! 50 БАЛЛОВ!
надо решить уравнение x^4+2x^3-7x^2-8x+12=0 из теоремы о целых корнях целого уравнения следует, что левуючасть этого уравнение можно разделить уголком на двучлен (х - какой то из делителей числа 12), т. е. 1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12, как понять какое из перечисленных чисел нам нужно??? мне очень надо эту задачу сделать а я не могу вспомнить как мы такие задачи решали.... помогите...

Comments

только пожалуйста подробно

Answer 1

Вначале берешь и подставляешь получившиеся делители 12 в уравнение и ищешь число, при котором выражение будет равно нулю. В данном случае подходит единица, потому что 1+2-7-8+12=0
Значит мы можем выражение x^4+2x^3-7x^2-8x+12 поделить на (х-1)
Не забудь, что 1 это тоже корень уравнения
Получится выражение х³+3х²-4х-12=0
В данном случае из делителей 12 подходит 2, потому что 8+12-8-12=0
Значит мы можем выражение х³+3х²-4х-12 поделить на (х-2)
Не забудь, что 2 это тоже корень уравнения
Получится выражение х²+5х+6=0
Д=25-24=1
х1=(-5+1)/2=-2 х2=(-5-1)/2=-3
Ответ -3 -2 1 2 

Comments

тоже большое спасибо за решение уравнения))) как отмечать ответ как лучший?)

---

Через некоторое время возле кнопки спасибо вылезет еще одна отметить ответ как лучший тогда нажмешь)

Answer 2

Поделить надо на x-1 т.к. 1 - один из корней данного уравнения. подставляете элементарно 1 вместо х и т.к. это приводит уравнение к 0 следовательно именно на 1 и надо делить.
корни уравнения: 1, 2, -2, -3

---

Comments

спасибо огромное!!!!