Пожалуйста,помогите ,очень прошу.Решите срочно,очень срочно,и распишите все...

$1.\;\frac{\sin\alpha+\sin5\alpha}{\cos\alpha+\cos5\alpha}+\frac{\sin\alpha-\sin5\alpha}{\cos\alpha-\cos5\alpha}=\frac{2\sin3\alpha\cos(-2\alpha)}{2\cos3\alpha\cos(-2\alpha)}+\frac{2\sin(-2\alpha)\cos3\alpha}{-2\sin3\alpha\sin(-2\alpha)}=\\=\frac{\sin3\alpha}{\cos3\alpha}-\frac{\cos3\alpha}{\sin3\alpha}=tg3\alpha-ctg3\alpha$
$2.\;\left(\frac1{\cos3x}+\frac1{\cos x}\right)\left(\frac1{\sin x}-\frac1{\sin3x}\right)\left(\frac{\cos4x-\cos8x}{1+\cos4x}\right)=\\=\frac{\cos3x+\cos x}{\cos x\cos3x}\cdot\frac{\sin3x-\sin x}{\sin x\sin3x}\cdot\frac{-2\sin6x\sin(-2x)}{1+2\cos^22x-1}=\\=\frac{2\cos2x\cos x}{\cos x\cos3x}\cdot\frac{2\sin x\cos2x}{\sin x\sin3x}\cdot\frac{2\sin6x\sin2x}{2\cos^22x}=\\=\frac{4\cos^22x\cdot\sin6x\sin2x}{\sin3x\cos3x\cdot\cos^22x}=\frac{4\sin6x\sin2x}{\frac12\sin6x}=8\sin2x$
$3.\;a)\;\sin3x\sin x+\cos3x\cos x=0,5\\\frac{\cos2x-\cos4x}2+\frac{\cos2x+\cos4x}2=0,5\\\frac{\cos2x-\cos4x+\cos2x+\cos4x}2=0,5\\2\cos2x=1\\\cos2x=\frac12\\2x=\frac\pi3+2\pi n\\x=\frac\pi6+\pi n$
$b)\;\frac{\sin x+\sin2x+\sin3x}{1+\cos2x}=0\\\frac{\sin x+2\sin x\cos x+3\sin x-4\sin^3x}{1+1-2\sin^2x}=0\\\frac{2\sin x(2-2\sin^2x)+2\sin x\cos x}{2-2\sin^2x}=0\\2\sin x+\frac{2\sin x\cos x}{2-2\sin^2x}=0\\2\sin x+\frac{2\sin x\cos x}{2\cos^2x}=0\\2\sin x+\frac{\sin x}{\cos x}=0\\2\sin x=-\frac{\sin x}{\cos x}\\\frac1{\cos x}=-2\\\cos x=-\frac12\\x=\frac{2\pi}3+2\pi n$
$4.\;y=\frac12\sin\frac x3$
Пересечение с осями:
$c\;OX,\;y=0:\\\frac12\sin\frac x3=0\\\sin\frac x3=0\\\frac x3=\pi n\\x=3\pi n\\c\;OY,\;x=0:\\\frac12\sin0=0$
Чётность/нечётность:
$y(-x)=\frac12\sin\left(-\frac x3\right)=-\frac12\sin\frac x3=-y(x)$
Функция нечётная.
Крит. точки, возрастание/убывание:
$y'=\frac12\cos\frac x3\cdot\frac13=\frac16\cos\frac x3=0\\\cos\frac x3=0\\\frac x3=\frac\pi2+\pi n\\x=\frac{3\pi}2+3\pi n$
График (см. рис.).