3Mn + 8HNO3(разб) = 3Mn(NO3)2 + 2NO + 4H2O
Вторая реакция не пойдет - с помощью соли KMnO4 не получить... Нужен только оксид.
2KMnO4 = K2MnO4 + MnO2 + O2.
Третья реакция с образованием Mn произойти не может, в продуктах реакции получается ОКСИД МАРГАНЦА 4, но никак не чистый марганец.