При каком параметре а функция наименьшее значение функции y=x*sqrt(x+a) равно -6√3

0 голосов
59 просмотров

При каком параметре а функция наименьшее значение функции y=x*sqrt(x+a) равно -6√3

Алгебра (514 баллов) | 59 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y=x\sqrt{x+a}\\ y_{min}=-6\sqrt{3}\\\\ y'=\frac{3x+2a}{2\sqrt{x+a}}\\ 3x+2a=0\\ x \geq -a\\ 3x=-2a\\ x=-\frac{2a}{3}\\ \frac{2a}{3}\sqrt{-\frac{2a}{3}+a}=6\sqrt{3}\\ a\sqrt{\frac{a}{3}}=9\sqrt{3}\\ a^2*a=81*9\\ a^3=729\\ a=9 
Ответ a=9
(224k баллов)
Похожие задачи