Докажите, что произведение 99 дробей (k3-1)/(k3+1), где k = 2, 3, ..., 100, больше 2/3.

Question

Докажите, что произведение 99 дробей (k3-1)/(k3+1), где k = 2, 3, ..., 100, больше 2/3.

Answer 1

(k³-1)/(k³+1)>2/3 ; k[2;100]

3k³-3>2k³+2

k³>5

k>∛5

k>1,5 (примерно)

Т.к. 2>1,5, то неравнество верно