В равнобедренном треугольнике основание равно корень квадратный из 84, а угол при...

Question

В равнобедренном треугольнике основание равно корень квадратный из 84, а угол при основании равен 30. Найти длину медианы проведенной к боковой стороне?

Answer 1

Треугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголС=30, АС=корень84=2*корень21, проводим высоту ВН на АС=медиане, АН=НС=АС/2=2*корень21/2=корень21, АВ=АН/cos30=корень21/(корень3/2)=2*корень7, АМ-медиана на ВС=1/2*корень(2*АС в квадрате+2*АВ в квадрате-ВС в квадрате)=1/2*корень(2*84+2*28-28)=1/2*14=7

Comments

А можете объяснить какую формулу в конце использовали?

---

формула медианы в треугольнике =1/2*корень(2*сторона1 в квадрате+2*сторона2 в квадрате-сторона 3 в квадрате), сторона3- сторона к которой проведена медиана

---

спасибо

---

пож-та