Корни многочлена равны x1,x2,x3,x4 найдите корни многочлена той же степени и с теми же...

0 голосов
26 просмотров

Корни многочлена равны x1,x2,x3,x4 найдите корни многочлена той же степени и с теми же коэфицентами но записанными в обратном порядке


Математика | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 Здесь можно использовать симметрию корней уравнения. 
Положим что наше уравнение имеет вид  
 ax^4+bx^3+cx^2+d=0\\ 
 
 пусть корень этого уравнения равен x_{1} , то корень уравнение той же степени только записанные в обратном порядке  равен  \frac{1}{x_{1}} , то есть они равны  обратным к соответственным корням 

(224k баллов)