Диагонали прямоугольника образуют угол 44 градуса с одной из его сторон. Найдите острый...

0 голосов
286 просмотров
Диагонали прямоугольника образуют угол 44 градуса с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

Геометрия (1.2k баллов) | 286 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Прямоугольник ABCD c диагоналями AC и BD  точка пересечения О. угол АВО=44 градуса рассмотрим ΔАВО,т.к диагонали с точкой пересечения делятся пополам то АО=ВО,поэтому этот треугольник равнобедренный  то углы  при основании равны угол АВО=ВАО=44,а сумма углов Δравна 180 гр. таким образом найдем угол АОВ 180-(44+44)=92,АОВ=92градуса .угол АОВ и ДОС вертикальны а в прямоугольнике вертикальные углы равны.и угол АОДи ВОСравны .а угол АОВ и Угол ВОС смежные .сумма смежных углов равна 180 градуса то мы можем найти острый угол ВОС 180-92=88градуса.Ответ:88

(44 баллов)