Помогите, пожалуйста||x+1|+3|=5

Question

Помогите, пожалуйста
||x+1|+3|=5

Answer 1

так как для любого действительного х:
а
0" alt="|x+1|+3 \geq 3>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
то опускаем скобки внешнего модуля
получим |x+1|+3=5
|x+1|=5-3
|x+1|=2
раскрывая модуль получаем
x+1=2, x=2-1; x=1
или
х+1=-2; х=-2-1;х=-3
ответ: -3; 1

Comments

Спасибо

---

Только я н понял почему мы выкинули внеш модуль

---

Там же должно выражение расходиться ещё на 2?

---

выкинули потому что модуль неотрицательное выражение, неотрицательное+положительное(а именно 3) дает положительное, а значит модуль внешний можно отбросить, так как у нас заведомо положительная величина(вариант отрицательного выражения отпал)

---

Спасибо

---

КТТС поставлю лучший

---

если идти способом как указываете Вы, то получим просто уравнение вида |x+1|=-5-3 которое решение не имеет - так тоже правильно решать как Вы думаете - просто мне было удобнее и предпочтительнее решать так

---

если надо могу подробно расписать - если Вас "натаскивали" на шаблон последовательного раскрытия модуля, мне не сложно)