Решите плиз : 1 ) 4sin x cos x cos 2x = sin^2 4x 2) cos 2x + 4sin ^4 x = 8 cos^6 x 3)2sin^2 x + 1/4 cos^3 2x = 1 4)cos^2 x + cos^2 2x = cos^2 3x
Если кто решает , скинте хоть что нибудь , плиз ...
2sin2xcos2x=sin^2 4x sin4x=sin^2 4x sin^2 4x - sin4x=0 t^2-t=0 t(t-1)=0 t1=0 t2=1 sin4x=0 sin4x=1 4x= pi n x= pi n/4 4x=pi/2+2pi n x= pi/8 +pi n/4
А остальные будут?
2sin^2x +1/4cos^3 2x =1|*16; 32sin^2x + 4 cos^3 2x =16; (4cos^3x=cos3x+3cosx) 32sin^2x + cos6x+3cos2x=16; 32sin^2 x+2*cos(6x+2x)/2 *cos(6x-2x)/2 =16; 32sin^2x +2cos4xcos2x=16; 32sin^2x-16cos^2x-16sin^2x+2cos4xcos2x=0; -16cos^2x+16sin^2x+2cos4xcos2x=0; -(16cos^2x-16sin^2x)+2cos4xcos2x=0; -16cos2x+2cos4xcos2x=0; 2cos2x(cos4x-8)=0; cos2x=0; x=pi/2+pi n; cos4x-8=0; cos4x=8 нет корней
cos^2x+cos^2 2x = cos^2 3x;(1+cos2x)/2-(1+cos6x)/2+(1+cos4x)/2=0; 1+cos2x - 1 - cos6x+1+cos4x=0; cos2x-cos6x+cos4x+1=0; -2*sin(2x+6x)/2*sin(2x-6x)/2+cos4x+1=0; 2sin4xsin2x+cos4x+1=0; 4sin2xcos2xsin2x+2sin^2 2x -1+1=0; 4sin^2 2xcos2x+2sin^2 2x=0; 2sin^2 2x(2cos2x+1)=0; sin2x=0; x=pi n/2; cos2x=-1/2; 2x=+/- 2pi/3 +2pi n; x=+/- pi/3+pi n
все?!
cos 2x + 4sin ^4 x = 8 cos^6 x
а это?
все ли правильно в уравнении? преобразования не получаются, а если получаются то в уравнениях нет решения, сомневаюсь что решение верно
щас проверю точно
cos 2x + 4 sin^4 x = 8 cos^6 x
после преобразований получилось уравнение cos^4 x=-3/4 решений у данного уравнения быть не может. (хотя может я чего-то не то делаю)