Исследование функции ** выпуклость и вогнутость графикаy=-x+2e^x

0 голосов
51 просмотров
Исследование функции на выпуклость и вогнутость
графика
y=-x+2e^x
image

Математика (61 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Функция выпукла вверх (или просто выпукла), когда у нее вторая производная отрицательна. Функция выпукла вниз (или просто вогнута), когда ее вторая производная положительна.
Считаем вторую производную:
y=-x+2e^x
y'=-1
+2e^x
y''=
2e^x

y'' всегда больше нуля, значит функция всегда выпукла вниз.

(1.6k баллов)