как представить число 1997 в виде разности квадратов двух натуральных чисел

0 голосов
51 просмотров

как представить число 1997 в виде разности квадратов двух натуральных чисел


Алгебра (37 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

image (x-y)(x+y)=1997" alt="x^2-y^2=1997 <=> (x-y)(x+y)=1997" align="absmiddle" class="latex-formula">, но так как 1997 простое число то

Или x-y=1997 и x+y=1, что не возможно так как x и y натуральные числа

Или x-y=1 и x+y=1997. Решая получим 2x=1998 => x=999 => y=998

(5.3k баллов)