Стороны параллелограмма равны 3 и 5 ,а меньшая диагональ равна 4 .найдите площадь...

Question 1

Стороны параллелограмма равны 3 и 5 ,а меньшая диагональ равна 4 .найдите площадь параллелограмма

Question 2

Площадь параллелограмма = сумме двух равных треугольников
со сторонами 3,5,4.

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\\\p=\frac{1}{2}(3+5+4)=6\\\\6-3=3,\; 6-5=1,\; 6-4=2\\\\S=\sqrt{6\cdot 3\cdot 1\cdot 2}=\sqrt{36}=6\\\\2S=2\cdot 6=12$

Площадь параллелограмма=12
2 способ. можно заметить, что стороны треугольника 3,4,5 - это стороны египетского треугольника, то есть прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4. Площадь такого треугольника =1/2 * 3 *4 =6. Ф площадь параллелограмма =12.

NNNLLL54_zn · Answer 1 · 2018-03-18T12:09:25+0000

Площадь параллелограмма = сумме двух равных треугольников
со сторонами 3,5,4.

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\\\p=\frac{1}{2}(3+5+4)=6\\\\6-3=3,\; 6-5=1,\; 6-4=2\\\\S=\sqrt{6\cdot 3\cdot 1\cdot 2}=\sqrt{36}=6\\\\2S=2\cdot 6=12$

Площадь параллелограмма=12
2 способ. можно заметить, что стороны треугольника 3,4,5 - это стороны египетского треугольника, то есть прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4. Площадь такого треугольника =1/2 * 3 *4 =6. Ф площадь параллелограмма =12.