Пусть большее основание равна , тогда высота , так как трапеция равнобедренная , по теореме Пифагора 0\\\\ S=\frac{(10+x)\sqrt{400-(x-10)^2}}{4}\\\\ S'=\frac{400-(x-10)^2-x^2+100}{4\sqrt{400-(x-10)^2}}\\\\ S'=0\\\\ 400-2x^2+20x=0\\ x^2-10x-200=0\\ D=100+4*1*200=30^2\\ x=\frac{10+30}{2}=20\\ x=\frac{10-30}{2}=-10<0\\" alt=" H=\sqrt{10^2-(\frac{x-10}{2})^2}\\\\ S=\frac{10+x}{2}*\sqrt{10^2-(\frac{x-10}{2})^2}\\\\ x>0\\\\ S=\frac{(10+x)\sqrt{400-(x-10)^2}}{4}\\\\ S'=\frac{400-(x-10)^2-x^2+100}{4\sqrt{400-(x-10)^2}}\\\\ S'=0\\\\ 400-2x^2+20x=0\\ x^2-10x-200=0\\ D=100+4*1*200=30^2\\ x=\frac{10+30}{2}=20\\ x=\frac{10-30}{2}=-10<0\\" align="absmiddle" class="latex-formula"> Функция убывает на отрезке Следовательно при функция принимает наибольшее значение . Ответ см