Вычислите 1,4 и 8-й член последовательности, если ее n-й член задается формулой...

0 голосов
61 просмотров

Вычислите 1,4 и 8-й член последовательности, если ее n-й член задается формулой xn=2^-n(-1)^n


Алгебра (28 баллов) | 61 просмотров
0

-1 в степени?

Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

x_n=2^{-n*(-1)^n} \\ x_1=2^{-1*(-1)^1}=2^1=2 \\ x_4=2^{-4*(-1)^4}=2^{-4}= \frac{1}{16} \\ x_8=2^{-8*(-1)^8}=2^{-8}= \frac{1}{256}
(7.2k баллов)
0 голосов

Нужно найти 1,4, 8 член последовательности, задана формула x(n)=2^{-n(-1)^n}
Где n - Обозначает определенный член этой последовательности.
Если n=1 получаем:
x(n)=2^{-n(-1)^n};\\
x(1)=2^{-1*(-1)^{(-1)}}=2^{-1*(-1)}=2^1=2;
Если n=4 получаем:
x(n)=2^{-n(-1)^n};\\
x(4)=2^{-4*(1-)^{4}}=2^{-4}=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16};\\
Если n=8 получаем:
x(n)=2^{-n(-1)^n};\\ 
x(8)=2^{-8*(-1)^{8}}=2^{-8*1}=2^{-8}=\frac{1}{2^8}=\frac{1}{256};

(22.8k баллов)