1)при якому найменшому значенні параметра а рівняння |x²-6|x|+8|=a матиме 4 корені

Рассмотрим функцию
$y=|x^2-6|x|+8|\\\\$
Найдем производную
$y'=\frac{(\frac{6}{|x|}-2x)(6|x|-x^2-8)}{|6|x|-x^2-8}\\\\ y'=0\\\\ x=+-2;+-3;+-4$
Откуда функция возрастает на
$x \ \in \ [-4;-3]\ \cup \ [-2;0]\ \cup \ [2;3] \cup [4;\infty)$
функция убывает
$x \in (-\infty;-4] \cup \ [-3;-2] \ \cup \ [0;2] \ \cup [3;4]$
Следовательно наименьшее будет при $a=0$