Найти наибольшее значение у=(х-9)*e в степени 10-х ** отрезке [-11;11]

Question

Найти наибольшее значение у=(х-9)*e в степени 10-х на отрезке [-11;11]

Answer 1

Производная от функции вида U*V 
(e^(x-11) выносим за скобки) 
Производная у = е^(x-11) * (1+x-12) 
е^(x-11) * (x-11) = 0 
e^(x-11) > 0 
x = 11 точка минимум. Значит достаточно найти у (11), так как данная функция на (-беск; 11] убывает, а на [11;+беск. ) возрастает. 
у (11) = (11-12)*e^0 = -1