Интеграл x^2(1+2x)dx

0 голосов
50 просмотров

Интеграл x^2(1+2x)dx

Алгебра (44 баллов) | 50 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits{x^2(1+2x)} \, dx = \int\limits{(x^2+2x^3)} \, dx = \frac{x^3}{3}+ \frac{2x^4}{4}+C= \frac{x^3}{3}+ \frac{x^4}{2}+C
(237k баллов)
0 голосов

∫sin²2xdx=-½•∫sin²2xd(cos2x)=-½•∫(1-cos²2x)d(cos2x)=-½•(cos2x-⅓•cos³2x)+C 

∫ln(1+2x)dx= 

u=ln(1+2x) => du=2dx/(1+2x) 
dv=dx => v=x 

=x•ln(1+2x)-∫2xdx/(1+2x)= x•ln(1+2x)-∫(1-2/(1+2x))dx=x•ln(1+2x)-x+ln|1+2x|+C

(39 баллов)
Похожие задачи