Обозначим: Н -высота, меньшая наклонная - х, большая будет 1,7х.
Рассмотрим 2 прямоугольных треугольника:
х² - Н² = 12²
(1,7х)² - Н² = 30².
Вычтем из второго уравнения первое:
х²(2,89 - 1) = 30² - 12²
1,89х² = 900 - 144 = 756
х² = 400
х = 20.
Отсюда Н =√(20²-12²) = √(400-144) = √256 = 16 см.