\frac12:\ \ x=1:\ \ y'=\frac{1-2\cdot1}{1}=1-2=-1<0;\\
x_{max}=\frac12;\\
y_{max}=\\ln\frac12-2\cdot\frac12=-\ln2-1" alt="y=\ln x-2x;\\
x_{max}-?;\\
y'=(\ln x-2x)'=(\ln x)'-(2x)'=\frac{1}{x}-2;\\
y'=0=\frac{1-2x}{x};\\
x=\frac12;\\
x\neq0;\\
x<0:\ \ x=-1:\ \ y'=\frac{1+2}{-1}=-3<0;\\
00;\\
x>\frac12:\ \ x=1:\ \ y'=\frac{1-2\cdot1}{1}=1-2=-1<0;\\
x_{max}=\frac12;\\
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