f(|2x+7|)>f(|x-3|)
Т.к. по условию функция y=f(x) убывает => большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции =>
|2x+7| < |x-3|</p>
Так как и левая, и правая части неравенства принимают только положительные значения, то возведем обе части неравенства в квадрат:
|2x+7|² < |x-3|²</p>
(2x+7)² - (x-3)² < 0 слева стоит разность квадратов</p>
(2x+7 - х +3)(2x+7 + x-3) < 0</p>
(x + 10)(3x + 4) < 0</p>
Найдем нули функции (x + 10)(3x + 4) с помощью метода интервалов:
x + 10 - + +
____________-10________________-1 1/3____________________
3x + 4 - - +
Видим, что ф-ция (x + 10)(3x + 4) < 0 когда x + 10 и 3x + 4 принимают противоположные по знаку значения,</p>
т.е. на промежутке ( -10 ; - 1 1/3).
Ответ: ( -10 ; - 1 1/3)