Для того, чтобы квадратное уравнение имело 2 корня, нужно, чтобы его дискриминант был положительным 0" alt="D=4(m+1)^2-36=4m^2+8m-32>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> Для того, чтобы корни были ещё и положительными, нужно, чтобы выполнялось неравенство 0" alt="x_{1,2}=\frac{-2(m+1)\pm(4m^2+8m-32)}{2}>0" align="absmiddle" class="latex-formula"> Знаменатель положителен, значит его можно отбросить. Получаем систему неравенств: 0\\-2(m+1)+(4m^2+8m-32)>0\\-2(m+1)-(4m^2+8m-32)>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4m^2+8m-32>0\\4m^2+6m-34>0\\4m^2+10m-30<0\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}m^2+2m-8>0\\2m^2+3m-17>0\\2m^2+5m-15<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}(m+4)(m-2)>0\\2\left(m+\frac{3-\sqrt{145}}2\right)\left(m+\frac{3+\sqrt{145}}2\right)>0\\2\left(m+\frac{5-\sqrt{145}}2\right)\left(m+\frac{5+\sqrt{145}}2\right)<0\end{cases}\\" alt="\begin{cases}4m^2+8m-32>0\\-2(m+1)+(4m^2+8m-32)>0\\-2(m+1)-(4m^2+8m-32)>0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4m^2+8m-32>0\\4m^2+6m-34>0\\4m^2+10m-30<0\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}m^2+2m-8>0\\2m^2+3m-17>0\\2m^2+5m-15<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}(m+4)(m-2)>0\\2\left(m+\frac{3-\sqrt{145}}2\right)\left(m+\frac{3+\sqrt{145}}2\right)>0\\2\left(m+\frac{5-\sqrt{145}}2\right)\left(m+\frac{5+\sqrt{145}}2\right)<0\end{cases}\\" align="absmiddle" class="latex-formula">