Хорды AB и CD пересекаются в точке E .Найдите длины отрезков AE и EB,если AB=17см,CE=12см...

Question

Хорды AB и CD пересекаются в точке E .Найдите длины отрезков AE и EB,если AB=17см,CE=12см ,DE=6см.
P.S-если можно то с рисунком!!!

Answer 1

При пересечении хорд окружности в точке Е получаются отрезки при этом произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Пусть АЕ-х, тогда ВЕ будет 17-х
х*(17-х)=6*12
17х-x^2=72
x^2-17x=-72
(x-8,5)^2=-72+72,25
(x-8,5)^2=0,25
x-8,5=0,5     АЕ=9, ВЕ=17-9=8      8*9=72