Решите уравнение x/x+4+x+4/x-4=32/x²-16

0 голосов
35 просмотров

Решите уравнение x/x+4+x+4/x-4=32/x²-16


image

Алгебра (14 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

((Х(х-4)+(х+4)(х+4))/((х+4)(х-4)) = 32/(х^2-16)
(Х^2-4х+(х+4)(х+4))/(х^2-16) = 32/(х^2-16)
(Х^2-4х+х^2+8х+16)/(х^2-16) = 32/(х^2-16)
((2х^2+4х+16-32))/(х^2-16) = 0
Знаменатель не равен 0
Х не равно 4 и -4
Дробь равна нулю, когда числитель равен 0
2Х^2+4х-16 = 0
x^2+2x-8=0
D=4+32=36
X1=(-2-6)/2=-4
X2=(-2+6)/2=2
Корень -4 не удовлетворяет требованиям уравнения
Ответ: х = 2

(1.4k баллов)