Скорее всего пол комнаты имеет форму квадрата со стороной не 4,5см, а 4,5 м.
В этом случае задача решается так:
1)15см=0,15м-длина стороны плитки
2) 0,15*0,15=0,0225(м²)-площадь одной плитки
3) 4,5*4,5=20,25(м²)-площаддь пола
4)20,25:0,0225=900(шт)-плиток потребуется