Найдите экстремумы функции и определите их характер y=x^4/4+x^3/3-x^2+18

Question

Найдите экстремумы функции и определите их характер y=x^4/4+x^3/3-x^2+18

Answer 1

Y`=x³+x²-2x=x(x²+x-2)=x(x+2)(x-1)
x²+x-2=0⇒x1+x2=-1 U x1*x2=-2⇒x1=-2 U x2=1
     -                  +                    _                    +
___________________________________________
убыв      -2  возр          0    убыв          1  возр
           min                  max                  min