Помогите пож решить 2 задачи)1)точки А. B. С. ПРИНАДЛЕЖАТ ОКРУЖНОСТИ РАДИУСА 18 СМ....

Question

Помогите пож решить 2 задачи)

1)точки А. B. С. ПРИНАДЛЕЖАТ ОКРУЖНОСТИ РАДИУСА 18 СМ. НАЙДИТЕ ДЛИНУ ХОРДЫ AC , ЕСЛИ ВЕЛИЧИНА УГЛА ABC=30 ГРАДУСОВ.
2) ТОЧКИ A B C D ЛЕЖАТ НА ОКРУЖНОСТИ. НАЙДИТЕ ВЕЛИЧИНУ УГЛА ACD ЕСЛИ ИЗВЕСТНО, ЧТО m(ABD)=50 ГРАДУСОВ.

Answer 1

Чертим окр(О; R); на ней точки А,В так чтобы угол АВС -острый!
Угол АВС-вписанный, тогда дуга АС=2*60=120град.
Рассмотрим тр-кАОС
уголАОС=дуге АС=120град
По теореме косинусов получим
AC^2=R^2+R^2-2R*Rcos120
AC^2=2*18^2-2(18)^2 *(-1/2)
AC^2=2*18^2+18^2
AC^2=3*(18^2);  AC=18coren3

Comments

2) углы АВД и АСД-вписанные! И опираются на одну и туже дугу. УГ АВД=УГ АСД=50